数学思维可能早在文字出现之前就已发展起来

一项最新研究提出，人类的数学思维可能远早于文字系统的出现，在约8000年前的新石器时代美索不达米亚地区就已萌芽。传统观点通常将数学起源与五六千年前文字的出现联系在一起，但研究者在北美索不达米亚多处哈拉夫文化遗址出土的彩绘陶器上发现了规则精密的花卉图案，认为这反映了当时人群已具备相当复杂的抽象和几何认知能力。

未参与该研究的耶路撒冷希伯来大学考古学家洛朗·达万表示，这项研究显示，数学认知很可能早在文字之前就已在某些手工传统中发展起来，例如陶器彩绘和印章雕刻，说明新石器时代社区已经拥有高度抽象的思维方式。研究对象是哈拉夫文化时期（公元前6200年至公元前5500年）的一系列陶器残片，这些残片出土于北美索不达米亚的29处遗址，其上保存着系统化的植物纹样，被认为是迄今所知史前艺术中最早、大规模运用植物意象的例证之一。

新论文发表在《世界史前史杂志》上，作者团队由考古学家约瑟夫·加尔芬克尔领衔。研究团队对数千片彩陶残片进行系统梳理与图案分类，将植物性图样划分为花朵、灌木、枝条和树木四大类，以便更精确地分析图案构成与重复规律。结果显示，在所有植物图案中，花朵是最常见的元素，在375片陶片上都有清晰呈现，且绘制精准，对称感强，明显不是随意涂画。

最引人注目的是，这些花朵的花瓣数量呈现出严格的几何序列：4瓣、8瓣、16瓣、32瓣、64瓣，形成以2为倍数递增的等比级数，而非杂乱无章的装饰选择。研究指出，这种反复出现且分割精确的花瓣结构，表明制作者在创作过程中遵循了稳定的数学模式，体现出对几何序列、对称性以及空间等分的清晰理解与控制。研究者也发现少量6瓣、7瓣乃至13瓣的花朵，但从整体工艺水准判断，这类不规则数量更可能源于绘工技巧不足，而非另有一套数学体系。

加尔芬克尔在接受采访时表示，论文在理解人类认知演化方面的意义主要体现在两个层面。其一，是首次系统记录了史前艺术中植物母题的出现与广泛应用，包括花朵、枝条、灌木和树木等不同类型的植物形象；其二，则是通过4、8、16、32、64等花瓣数量的重复运用，呈现出史前社会中已存在的数学知识和规则意识。

论文进一步推测，这套数学化的图案系统，很可能与当时早期村落的现实需求密切相关。在农业定居和资源共享的环境中，对土地、谷物或其他物资进行精确等分，是社区运作的重要基础，而在器物装饰上反复练习和呈现等分结构，或许是这种实践在艺术层面的反映。换言之，彩陶上的花瓣不仅是审美设计，也可能折射出人群在实际生活中对“平均分配”这一概念的持续操作与内化。

达万在邮件中总结认为，综合上述发现，哈拉夫文化艺术应被视为人类认知发生重要转折的关键证据之一。在这些彩陶上的花卉图案中，可以同时看到审美趣味、植物世界的观察与识别，以及对数列和对称结构的数学推理，这三者在新石器时代已经被有机整合到日常手工艺之中。相关研究成果目前已在《世界史前史杂志》正式发表，为我们重新思考数学与文字、艺术与认知的关系提供了重要线索。